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地區:岡比亞
  類型:警匪
  時間:2022-09-03 03:58:14
劇情簡介
   打開文本圖片集    一般人學數學到底要學什么呢?從實用的觀點來看,答案是學會算術計算,及一點點的幾何與代數。在考試至上的氣氛熏陶下,答案是背誦及套用公式,做各種(復雜)的計算。近年來,想法漸有改變,認為學會尋求數與形的規律及過程,是學習數學的主要目的。    從尋求數與形的規律,可往二個方向延伸。規律是規則與定律,是嚴格的,無例外的。然而通性、風格、式樣、花樣、大要、樣式、形態、圖樣、結構、特色、模式等等,多多少少有規律可循,可視為廣義的規律,其實也可以是學數學所要學的。廣義的規律,我們稱之為胚騰。    另一方面,天地之間的萬事萬物,莫不隱藏有數與形,及數與形的胚騰。把學習數學的眼界從純粹的數與形,以及狹義的規則與定律,提升到隱藏于萬事萬物中的數與形,以及廣義的規則與定律——胚騰,數學不再是枯燥抽象的,不再是似乎很有用,但不知用在哪里的東西。    經過察覺、轉化、解題、溝通及評析等步驟,把數學和生活以及其他學習領域連結在一起,數學才能變成具體而有用。新實施的中小學數學課程強調的一個重點,就是數學的連結。    人是尋求規律的動物    人是尋求規律的動物,從語文及數數目發展的過程就可看出端倪。    語文要是沒有規律,彼此無法溝通,就不成為語文。語文的規律大致有二個層次。一個是大體的結構,譬如字序,中文的“狗咬我”和“我咬狗”,意義完全不同,而日文要把“狗咬我”說成“我(被)狗咬(了)”。又譬如,必要時,時間、空間要講清楚,否則不知道你講的是何時何地的事。另一個層次是較細致的變化,譬如英文動詞過去式的語尾變化,中文因類不同的各種數量值用法(個、只、顆、粒……)。    小孩子學語文,結構層次的規律很快就掌握得差不多,細致變化的那一層次則會引起一些學習的困擾,因為規律大致是有的,但不清楚或例外的地方也不少。    人類在發展語文的過程中,認識到現在與過去需要有所區別,于是英文就用不同的字代表現在與過去,所以一些常用動詞都是不規則的。不規則動詞一多,使用就不方便。于是發展了以ed代表過去的規律。不過,已經有的不規則動詞早已成了文化的一部分,只好任其不規則。然而,人到底是尋求規律的動物,于是許多現在已不常用的不規則動詞,如dwell(住;通常用live表之)的過去式dwelt就很少人會用,而dwelled也逐漸取得合法的地位。相信這樣發展下去,英文的不規則動詞會愈來愈少。    中文數量值的用法,常常和歸類有關。有腳動物歸成一類(人除外),以“只”數之;長條形的東西以“條”數之等等。歸類自然得尋找共同的表征,也就是尋求規律。當然,老祖宗在發展數量值的過程中,歸類的工作沒做到非常科學。“顆”與“粒”怎么區別?大體來說,粒指顆粒狀中較小者,顆則大小通用。粒可大到怎樣的程度?我們說一粒蘋果或一顆蘋果都可以,顯然粒至少可用到大如蘋果者。不過比蘋果稍小的心臟不能以粒來數。另一極端,在閩南語中,我們常說一粒西瓜,不說一顆西瓜,而用普通話,則說一個西瓜,少說一顆西瓜。我相信應規律化之趨勢,數量值會愈來愈簡化。    數數目的規律    英文的11(eleven)是1O余1的意思,12(twelve)是10余2的意思,13(thirteen)是3加10的意思,一直到19都是加法的想法。過了20規律建立了,先說整的部分,再說零頭的部分,從此往下數就很順暢。很多語文都有類似的發展過程,開始慢慢數,后來數出心得,數出規律來。像中文很早就建立了十進制的數數法規律,是很難得的。    人是尋求規律的動物。觀察了天象,知道天體運行的規律,還進一步建立歷法來規范作息。歷史學家尋求朝代改變的規律,想以此作為借鑒。地理學家注意到,在地球上,無論南半球還是北半球,只要在緯度30°與40°之間靠海的陸地,夏天氣候一定是炎熱干燥,冬天都是溫和潮濕,因此都有類似的植物生態。    數學里有許許多多不很復雜的規律可讓學生去尋求。尋求規律很有趣,而且可以累積許多經驗,以便用于其他領域中規律的尋求。    尋找規律    語文的發展從凌亂開始,漸漸約定俗成,有了規律,再來簡化規律。這樣的發展過程本身也呈現一種通性——許多語文都是這樣發展的。    數數目數到某個階段,豁然開通,懂得十進制的原理,從此以后數得順暢,這也是小孩子數數目的通性。但是中文的數數目,卻沒留下最前階段數得不順暢的痕跡。    規律給人的印象是一成不變,通性則是模糊之中大致有個規律;通性是廣義的規律。    成名的畫家,他的畫有一定的風格,有欣賞能力的,一眼就看得出。風格不是嚴格的規律,它有變化的空間,頂多是廣義的規律。    流行的服飾有一定的式樣,大家爭相模仿,不過剪裁要合身,花樣也可以投己所好。式樣也不是狹義的規律。    一本介紹考古的書籍說,限于篇幅,只能舉出一些實例,讓讀者感受到考古學的大要。    通性、風格、式樣、花樣、大要等等,都表示有某種規律,但比較傾向定性型的,而非定量型的。有沒有一個詞,可以統攝這些似乎有某些共同性質的多種面貌,就像規律泛指規則、定律那樣。中文似乎沒有,我們暫以x表之。x可解為廣義的規律,不過它是個衍生詞,有點噦唆,不是好的解。我們要為x找個適當的名字。    學數學是尋求事物背景中有關數與形的規律。現在,人不但尋求規律,更試圖了解x,那么數與形中是否一樣有x,值得數學的關注。    斑馬    提起斑馬,眼前馬上浮現黑白相間的條紋。黑白相間有形的順序感,條紋的多寡有數的量感。再留意一下,有些斑馬的條紋比較寬,看起來比較疏,有些比較窄,看起來比較密。分開看不覺得,擺在一起就很顯眼。    這里有沒有數學?有的,寬窄的相對比較。數學就條紋這個表征,認定斑馬至少有二種,寬紋斑馬和窄紋斑馬。數學方式的分類有沒有道理?有的,生物學家說,寬紋的叫做草原斑馬,產于非洲東部及南部的草原區;窄紋的叫做格利威斑馬,產于非洲北部的灌木區,而且腹部白色無條紋。另外還有一種產于西南非高地的山斑馬,其臀部有格子式的斑紋。    我們不好說條紋的幾何規律不一樣,我們說條紋的幾何樣式不一樣。x有了新的例子:樣式。就條紋的表征,依幾何的樣式分類是數學的工作。    從數學看出斑馬可分若干種,那么要不要追出分種的源頭?有的數學家比較保守,認為那是生物學家的專屬。觸及生物領域已經有多管閑事的顧忌,何況還要深入其境。有的數學家比較積極,不但要研究生物背景中數與形的x,還要透視造成x的來源與機制。他們預創了形態數學,作為日益擴張中之生物數學的一個分支。    其實就學習的觀點,管它專屬數學還是生物,有趣的就該快樂的學。    通性、風格、式樣、花樣、大要等等,都是x的不同面貌,還有,在數學中,除了規律之外,又可找到許多x的變身,像樣式、形態、圖樣、結構、特色、模式等等。大抵說來,這些用詞或代表狀況之特征,或變化之特色。那么該給x什么樣的名字呢?    英文有個字可以代表這樣的x,稱為pattern,pattern譯成中文是什么呢?隨著上下文各有不同的譯法,上面所提到的各種名詞都有可能,而且還有其他的可能。在數學文獻中,有人譯成模式,有人主張樣式。樣式的身段比較柔軟,似乎更能呈現x的定性特質。  
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王延磊
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林森

發表于17分鐘前

回復 魯中 : 說心里話,對《动漫AV网站免费观看》形象我是喜歡的 


秦慎

發表于10小時前

回復 王子帥: 這部《动漫AV网站免费观看》我說實話,給我感動哭了紅燒帶魚,最后,將帶魚下鍋,加料酒和幾滴醋,加入熱水、生抽、老抽。再加入鹽和白糖鍋燒開后用小火燉煮十分鐘收汁即可。


曾慶祥

發表于21小時前

回復 楊魯義 : 2022-09-03 03:58:14,再一次重溫《动漫AV网站免费观看》。 

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